梅奥诊所的名言是"首要的是病人的利益"。

这句名言体现了梅奥医学家治病救人的精神，时刻把病人放在靠前位，从病人的角度出发，不断提高医疗质量和效果，让更多人受益。

这一精神不仅体现在医院日常治疗中，也是梅奥医学家们的职业敬业精神和责任心，已成为梅奥诊所的重要文化元素和代表形象。