数学专业考研主要分为以下几个方向：

1. 纯数学：主要研究数学基础理论和抽象概念，如代数、数论、拓扑学、几何学等。

2. 应用数学：主要研究数学在实际应用中的应用和解决问题的方法，如数值计算、微分方程、动力系统、金融数学等。

3. 统计学：主要研究数据的收集、分析和解释，如概率论、统计推断、回归分析、时间序列分析等。

4. 运筹学与控制论：主要研究决策分析和优化问题，如线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

5. 计算数学：主要研究数学计算和算法，如计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机模拟等。