发布时间:2025-12-10 09:42:46 浏览次数:3
变异系数(Coefficient of variation,简称CV)是一种用来衡量一组数据离散程度大小的统计指标。它常常用于比较两组或多组数据的离散程度,因为它不仅考虑了数据的标准差,也考虑了数据的平均值大小,能够更客观地反映不同数据的离散程度大小。
变异系数的计算公式如下:
CV = (标准差 / 平均值) × 100%
其中,标准差表示数据的离散程度大小,平均值表示数据的集中程度大小。因此,变异系数的值越大,说明数据的离散程度越大;反之,则说明数据的离散程度越小。
举个例子来说,如果有一组数据如下:
10 12 13 15 16 17 20
求这组数据的变异系数。
第一步:求数据的平均值
平均值 = (10+12+13+15+16+17+20) / 7 = 14
第二步:求数据的标准差
标准差 = [(10-14)² + (12-14)² + (13-14)² + (15-14)² + (16-14)² +(17-14)² + (20-14)²] / 7
= [16+4+1+1+4+9+36] / 7
= 9
第三步:求变异系数
CV = (标准差 / 平均值) × 100%
= (9 / 14) × 100%
= 64.29%
因此,这组数据的变异系数为64.29%。
总之,变异系数是一种可以度量数据离散程度大小的指标,其计算公式十分简单,应用范围广泛。在实际工作和生活中,人们可以根据需要使用变异系数来衡量不同数据的离散程度大小,并进行比较和分析。