原理部分

代码实现

步骤

#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .label text,#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node rect,#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node circle,#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node ellipse,#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node polygon,#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv p.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-kEtkcqkpRzxjdoOv :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;}数据导入单位根检验差分协整格兰杰检验

数据导入

数据使用开源数据集，便于实现

#数据集import statsmodels.api as smfrom statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytestsimport numpy as npdata = sm.datasets.macrodata.load_pandas()demo = data.data

稳定性检验

方法与通用的时间序列方法相同

demo[['realgdp','realcons']].plot() from statsmodels.tsa.stattools import adfullerprint(adfuller(demo['realgdp']))(1.7504627967647173, 0.9982455372335032, 12, 190, {'1%': -3.4652439354133255, '5%': -2.8768752281673717, '10%': -2.574944653739612}, 2034.517123668382)

差分

demo['diff1_realgdp'] = demo['realgdp'].diff(1).fillna(0)demo['diff1_realcons'] = demo['realcons'].diff(1).fillna(0)demo[['diff1_realgdp','diff1_realcons']].plot()

再次检验单位根

print(adfuller(demo['diff1_realgdp']))print(adfuller(demo['diff1_realcons']))

(-6.287524437690158, 3.66693821207135e-08, 1, 201, {‘1%’: -3.4633090972761744, ‘5%’: -2.876029332045744, ‘10%’: -2.5744932593252643}, 2034.8610305811367)
(-4.206384895591229, 0.0006426930660370949, 3, 199, {‘1%’: -3.4636447617687436, ‘5%’: -2.8761761179270766, ‘10%’: -2.57457158581854}, 1793.118209620634)

协整检验

from statsmodels.tsa.stattools import cointprint(coint(demo['diff1_realgdp'], demo['diff1_realcons']))(-14.507179284872553, 5.182509395533684e-26, array([-3.95147899, -3.36654523, -3.0655127 ]))

p=5.182509395533684e-26 < 0.05,说明在长期是存在相关性的

格兰杰检验

Granger causality test的思想
如果使用时间序列X和Y的历史值来预测Y的当前值，比仅通过Y的历史值来预测Y的当前值得到的误差更小，并且通过了F检验，卡方检验，则X对Y的预测是有一定帮助的。
了解了Granger causality test的思想之后会发现，其实Granger causality test最多能推断出X对Y的预测是有一定帮助的，至于是否能说X和Y是因果关系，则不一定。

from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytestsgrangercausalitytests(demo[['realgdp','realcons']], maxlag=2)

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test: F=0.1851 , p=0.6675 , df_denom=199, df_num=1
ssr based chi2 test: chi2=0.1879 , p=0.6646 , df=1
likelihood ratio test: chi2=0.1878 , p=0.6647 , df=1
parameter F test: F=0.1851 , p=0.6675 , df_denom=199, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test: F=22.9218 , p=0.0000 , df_denom=196, df_num=2
ssr based chi2 test: chi2=47.0132 , p=0.0000 , df=2
likelihood ratio test: chi2=42.2456 , p=0.0000 , df=2
parameter F test: F=22.9218 , p=0.0000 , df_denom=196, df_num=2

函数解读：
该方法接收一个包含2列的2维的数组作为主要参数：

• 第一列是当前要预测未来值的序列A，第二列是另一个序列B,该方法就是看B对A的预测是否有帮助。该方法的零假设是：B对A没有帮助。如果所有检验下的P-Values都小于显著水平0.05，则可以拒绝零假设，并推断出B确实对A的预测有用。
• 第二个参数maxlag是设定测试用的lags的最大值。
  我们使用realgdp的数据集做预测，并利用Granger causality检测“realcons”这个序列是否对数据集的预测用。

df_num=1 即滞后一阶时，p>0.05，不能拒绝原假设
df_num=2即滞后二阶时，P值小于0.05，通过检验，也就是拒绝了realcons不是引起realgdp格兰杰变化的原因，即realcons是引起realgdp格兰杰变化的原因

同理可以查看
realgdp是否是引起realcons格兰杰变化的原因