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Ⅰ. 形态学操作

0x00 腐蚀和膨胀

腐蚀和膨胀是最基本的形态学操作，腐蚀和膨胀都是针对白色部分（高亮部分）而言的。

膨胀就是使图像中的高亮部分扩张，效果图拥有比原图更大的高亮区域；腐蚀是原图中的高亮区域被蚕食，效果图拥有比原图更小的高亮区域。膨胀是求局部最大值的操作，腐蚀是求局部最小值的操作。

腐蚀

操作：

用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与覆盖的像素做“与”操作，结果都为 1 ，则该像素为 1 ，否则为 0 。

即用卷积核扫描图像, 只不过腐蚀操作的卷积和一般都是1, 如果卷积核内所有像素点都是白色, 那么锚点即为白色。

操作：用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为 0 ，则该像素为 0 ，否则为 1 。

💬API

cv2.dilate(img,kernel,iterations)

参数：

• img:要处理的图像
• kernel：核结构
• iterations：腐蚀的次数，默认为1

💎示例：

# 1.读取图像img = cv2.imread('sun.jpg')# 2.创建核结构kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)# 3.图像的腐蚀与膨胀erosion_1 = cv2.erode(img, kernel, iterations=1) # 腐蚀erosion_2 = cv2.erode(img, kernel, iterations=2)erosion_3 = cv2.erode(img, kernel, iterations=3)dilate_1 = cv2.dilate(img, kernel, iterations=1)# 膨胀dilate_2 = cv2.dilate(img, kernel, iterations=2)dilate_3 = cv2.dilate(img, kernel, iterations=3)# 4.图像显示res_1 =np.hstack((erosion_1, erosion_2, erosion_3))res_2 =np.hstack((dilate_1, dilate_2, dilate_3))cv2.imshow('erosion', res_1)cv2.imshow('dilate', res_2)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

 上面的腐蚀操作中，我们自行创建了一个的全 1 卷积核但是遇到复杂的图像操作时，我们不可能每次都自行指定卷积核，因此提供了获取卷积核的 APL.不需要我们手工创建卷积核。

getStructuringElement(shape, ksize[, anchor])

shape是指卷积核的形状, 注意不是指长宽, 是指卷积核中1形成的形状.

• MORPH_RECT   卷积核中的1是矩形, 常用.
• MORPH_ELLIPSE  椭圆
• MORPH_CROSS  十字

0x01 开运算与闭运算

开运算
先腐蚀，再膨胀
作用：分离物体，消除小区域。消除噪点，去除小的干扰块，而不影响原来的图像

闭运算
先膨胀，再腐蚀
作用：消除“闭合”物体里面的孔洞，可以填充闭合区域

💬API

cv2.morphologyEx(img,op,kernel)

参数：

• img: 要处理的图像
• op：处理方式，若为开运算，则设为cv2.MORPH_OPEN；若为闭运算，则设为cv2.MORPH_CLOSE
• kernel：核结构
   

 0x02 礼帽与黑帽

礼帽：用来分离比领近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅背景的时候，而微小的物品比较有规律的情况下，可以使用礼帽运算作为背景提取。

礼帽 = 原始输入 -  开运算结果

cv2.morphologyEx(img,op,kernel)cv2.MORPH_TOPHAT#礼帽运算cv2.MORPH_BLACKHAT#黑帽运算

Ⅱ. 图像平滑

0x00图像噪声

概念：由于图像采集、处理、传输等过程不可避免的会受到噪声的污染，妨碍人们对图像理解及分析处理。常见的图像噪声有高斯噪声、椒盐噪声等。

1. 椒盐噪声
椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。

椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、类比数位转换器或位元传输错误等。

例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值。

 2. 高斯噪声

高斯噪声是指噪声密度函数服从高斯分布的一类噪声。

由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性，这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。高斯随机变量z的概率密度函数由下式给出：

其中  表示灰度值，  表示  的平均值或期望值，  表示  的标准差。标准差的平方 ​  称为 的方差。

高斯函数的曲线如图所示

 

0x01图像平滑
概念：图像平滑从信号处理的角度看就是去除其中的高频信息，保留低频信息。因此我们可以对图像实施低通滤波。低通滤波可以去除图像中的噪声，对图像进行平滑。

根据滤波器的不同可分为均值滤波，高斯滤波，中值滤波， 双边滤波。

均值滤波
采用均值滤波模板对图像噪声进行滤除。令  表示中心在  点，

尺寸为  的矩形子图像窗口的坐标组。 均值滤波器可表示为：

由一个归一化卷积框完成的。它只是用卷积框覆盖区域所有像素的平均值来代替中心元素。

例如， 标准化的平均过滤器如下所示：

均值滤波的优点是算法简单，计算速度较快；

缺点是在去噪的同时去除了很多细节部分，将图像变得模糊。

💬API

cv.blur(src, ksize, anchor, borderType)

参数：

•  src：输入图像
•  ksize：卷积核的大小
•  anchor：默认值 (-1,-1) ，表示核中心
•  borderType：边界类型

高斯滤波

二维高斯是构建高斯滤波器的基础，其概率分布函数如下所示：

 的分布是一个突起的帽子的形状。这里的  可以看作两个值，一个是  方向的标准差  ，另一个是  方向的标准差  

​当  和  取值越大，整个形状趋近于扁平；

当  和取值越小，整个形状越突起。

正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。

计算平滑结果时，只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。

高斯平滑在从图像中去除高斯噪声方面非常有效。

高斯平滑的流程：

 首先确定权重矩阵

图像噪声

• 椒盐噪声：图像中随机出现的白点或者黑点
• 高斯噪声：噪声的概率密度分布是正态分布

参数：

• src：传入的图像
• ddepth：图像的深度
• dx和dy：指求导的阶数，，沿着水平方向求导；，沿着垂直方向求导
• ksize：是Sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数，默认为3（若ksize= -1 ，就演变成的Scharr算子）
• scale：缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数
• borderType：图像边界的模式，默认值为cv2.BORDER_DEFAULT

Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。

因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16S。

处理完图像后，再使用cv2.convertScaleAbs( )函数将其转回原来的uint8格式，否则图像无法显示。

Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted( )函数将其组合起来

💬API

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(src)#格式转换函数result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta)#图像混合

💎实例：

1.若只处理x轴：

img = cv2.imread('sun.jpg')sobel = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)cv2.imshow('sobel', sobel)cv2.waitKey(0) # 等待时间，毫秒级，0表示按任意键终止cv2.destroyAllWindows()

 2.处理x轴与y轴

img = cv2.imread('sun.jpg')gray_image = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)sobelx = cv2.Sobel(gray_image,cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)sobely = cv2.Sobel(gray_image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)#convertScaleAbs 图像增强函数sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx, 0.5, sobely, 0.5, 0)

0x01 Laplacian算子

Laplacian是利用二阶导数来检测边缘。因为图像是 "2维",我们需要在两个方向求导，如下式所示:

那不连续的函数的二阶导数是:

 那使用的卷积核是：

 即中间点和周围比较

边缘检测的原理

• 基于搜索：利用一阶导数的最大值获取边界
• 基于零穿越：利用二阶导数为0获取边界

Sobel算子

• 基于搜索的方法获取边界

cv.sobel()

cv.convertScaleAbs()

cv.addweights()

Laplacian算子

• 基于零穿越获取边界

cv.Laplacian()

算子比较：