polyfit函数是MATLAB中用于多项式拟合的函数。它可以根据给定的数据点,通过最小二乘法来拟合出一个指定次数的多项式曲线。
polyfit函数的用法如下:
p = polyfit(x, y, n)其中:
x是一个长度为N的向量,表示输入数据点的x坐标。y是一个长度为N的向量,表示输入数据点的y坐标。n是一个正整数,表示拟合多项式的次数。p是一个包含n+1个系数的向量,表示拟合多项式的系数。polyfit函数会返回一个多项式的系数向量p,其中p(1)表示最高次项的系数,p(end)表示常数项的系数。返回的多项式可以使用polyval函数进行评估。
例如,给定以下数据点进行二次拟合:
x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 4, 9, 16, 25];p = polyfit(x, y, 2);则p的值为[1, 0, 0],表示拟合的二次多项式为y = 1x^2 + 0x + 0。
拟合出的多项式可以使用polyval函数进行评估。例如,对于x = 6进行预测:
x_new = 6;y_new = polyval(p, x_new);y_new的值为36,表示在x=6处拟合的多项式的预测值为36。
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