数据包络分析法原理_数据包络分析法结果分析-数据包络分析法

数据包络分析法原理_数据包络分析法结果分析数据包络分析（dataenvelopmentanalysis，简称DEA）是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域，其是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。在多目标经济社会效率评价、产能过剩评价，全要素生产率评价、技术进步评价等方面有着广泛的应用。数据包络分析（DEA），其思想是通过线性规划来估计决策单元集（DUM）的生产可能性边界即决策单元的最优效率，然后以此衡量决策单元集内每一决策单元的相对效率。DEA方法

(完整版)数据包络分析法DEA总结

数据包络分析（DEA）常见问题总结

DEA (数据包络分析)介绍及 python3 实现

文章目录

1 基本概念 2 DEA基本模型 2.1 CCR模型 2.1 BCC模型 3 DEA有效的经济意义 4 AHP与DEA的结合

1 基本概念

数据包络分析（data envelopment analysis，简称DEA）是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。其是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。

DEA是以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，将评价决策单元的指标分成“输入类”指标和“输出类”指标，通过计算各单元的输入与输出之比，评价其决策单元相对有效性的多目标分析评价方法。

DEA的基本思路是在保持决策单元间输入或输出不变的情况下，通过输入和输出数据和数据规划模型确定相对有效的生产前沿面，即Pareto最优解构成的面。

随后将决策单元投影到该生产前沿面上，对比分析各决策单元和生产前沿面的距离来判定相对效率，同时通过投影值来确定非有效决策单元的改进程度。

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比如 确定相对优势的产业

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如果是多投入指标和多产出指标，DEA有效的所有决策单元不能落到一条曲线上，而是形成一个超平面，它是生产函数的扩展，

用距离函数测量生产单位与生产前沿面的距离，既可以沿着产出增加方向也可以沿着投入减少方向进行效率改善。有效的决策单元决定了生产可能集的前沿面

例如 A 点的效率值为：
θ A = O Q O A < 1 \theta _A=\frac{OQ}{OA}<1 θA​=OAOQ​<1

D点的效率值为：
θ D = O D O D = 1 \theta _D=\frac{OD}{OD}=1 θD​=ODOD​=1

DEA效率值的经济意义：

技术效率值（TE）TE可分解得到纯技术效率值（PTE）和规模效率值（SE，SE=TE/PTE）。

三者的经济意义分别为：TE是对决策单元综合效率的衡量；PTE是对决策单元配置资源效率的衡量；SE是对决策单元投入资源规模效率的衡量。

4 AHP与DEA的结合

AHP法的判断矩阵是有评价者或专家给定的，因此其一致性必然受到有关人员的知识结构、判断水平及个人偏好等诸多主观因素的影响。

DEA各决策单元的输入输出数据指标的权重为变量，使各指标的权重不受主观因素的影响。

结合二者的权重可以得到加权综合权重

两者结合避免了仅仅采用DEA方法会导致的指标选取的人为性和随意性.

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参考：
https://wenku.baidu.com/view/9deab6341711cc7930b7164c.html?fr=search-1
https://www.51wendang.com/doc/3c307949db456a02f69aec96/2