解决整式的方法和技巧包括以下几点：

首先，理解整式的定义和基本运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

其次，化简整式，将多项式进行合并和简化，以便更容易进行计算和分析。

第三，应用因式分解，将整式分解为可约因子的乘积，以便找到整式的根和因式。

第四，使用代数方法，如配方法、配方公式和综合除法，来解决复杂的整式方程。

最后，进行实际问题的建模和求解，将实际问题转化为整式方程，并使用上述方法解决。通过掌握这些方法和技巧，可以更好地解决整式相关的问题。