小学数学公式(四)

1.长方体和正方体的表面积

长方体或正方体的六个面的总面积叫做表面积。

(1)立方体的表面积=边长×边长×6

字母:s=a×a×6=6a。

(2)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

字母:s=2(ab+ah+bh)

或者一个长方体的表面积=长×宽× 2+长×高×2+宽×高×2。

字母:s=2ab+2ah+2bh。

2、长方体、正方体体积

空之间的物体大小称为物体的体积，用字母v表示。

(1)立方体的体积=边长×边长×边长

字母表示:v=a×a×a=a(a读A的立方或A的立方)。

或者:立方体的体积=底面积×高；

字母:v = sh = (a× a )× a = a× a = a。

(2)长方体体积=长×宽×高

字母表示:v=a×b×h或v=abh。

或者:长方体=底面积×高；

字母表示:V = SH = AB× H。

3.体积单位之间的换算。

立方米立方分米立方厘米升毫升

1立方米=1000立方分米；字母表示:1m=1000dm。

1立方分米=1000立方厘米；字母:1dm=1000cm

1升=1000毫升；信:1L=1000mL。

1升=1立方分米；信:1L=1dm

1毫升=1立方厘米；字母:1mL=1cm。

1立方米=1000升；信:1m=1000L。

1立方分米=1000毫升；字母:1dm=1000mL

4、分数的意义

一个物体、一个图形、一个计量单位或一些物体可以看作一个整体(单位“1”)。将单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数字称为分数。在分数中，分母表示单位“1”被分成多少份，分子表示有多少份；其中一种叫做分数单位。

(1)分数中间的一条横线称为分数线，分数线以上的数称为分子，分数线以下的数称为分母，分子在上，分母在下。

。把它当成分数来读。

(2)分数可以用除法公式表示:比如1/2等于1除以2。其中1是分子等于被除数，-分数线等于除数，2是分母等于除数。

被除数÷除法器=除法器/除法器，字母的意思是:a ÷ b = a/b (b不为0)。

(3)不带单位的分数表示两个量之间的倍数关系；带单位的分数表示特定的量。

5.真实分数和虚假分数

分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的分数都小于1；分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数，假分数的分数大于等于1；由整数和真分数组成的数称为分数。

(1)要将假分数变成整数或分数，请将假分数的分子除以分母。如果是整除的，得到的商就是整数。如果不能整除，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数的分子，分母不变。

(2)把整数变成假分数，用指定的分母做分母，用分母和整数的乘积做分子。

6、分数的基本性质

分数的分子和分母同时被同一个数(除了0)相乘或相除，分数的大小不变。这叫分数的基本性质。

7.关于积分

有些整数，如果一个或几个数是它们的公因子，那么这个或这些数就叫做它们的公因子。所有这些整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。

两个公因数只有1的数叫做质数。

求最大公因数的方法

(1)先写出每个数的因子，然后找出它们的公因式，再找出最大公因式。

(2)素因子分解。先把素因子分别分解，再找出共同的素因子。如果有两个以上，把公质因数相乘，乘积就是最大公因数。如果只有一个，那么这个质因数就是几个数的最大公因数。例:12=2×2×3，24 = 2×2×2×3；公质因数:2，2，3；所以最大公因数:2×2×3=12。

(3)短除法

所以最大公因数:2×2×3=12。

分子和分母只有一个公因数为1的分数叫做最简分数或者分子和分母都是质数的分数叫做最简分数，也叫约化分数。

把分数变成最简单分数的过程叫做近似分数。

8.综合得分

两个或两个以上整数的公倍数称为它们的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些整数的最小公倍数，不存在最大公倍数。

求最小公倍数的方法

(1)分解素因子法

先分别写出每个数的质因数，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积(如果几个质因数相同，就比较两个数哪个数的质因数多，乘以多的倍数)。

例:12 = 2×2×3；24=2×2×2×3;

所以，最小公倍数:2×2×2×3=24。

(2)短除法

所以，最小公倍数:2×2×3×1×2=24。

最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积。例如:12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24。

因此:12×24=12×24。

将分数化为公分母

根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数转换成分母相同的分数，称为分数的一般分数。

示例:

9.分数和小数的互化

分数小数是一种恒等变形，是指通过一定的规则将一个分数转换成小数的运算。

(1)分母是整十，整百…分数法:

①分母移分子法是指去掉一个分数的分母，将分子的小数点左移几位数的方法。

例:3/100先去掉分母，因为计数单位是1%，所以分子3的小数点左移两位得到0.03，所以3/100 = 0.03。

②关系法是指以分数和小数的关系为基础的方法。比如3/100可以表示3%，1%是两位小数，所以3/100 = 0.03。

当一个分数重写为小数时，小数部分位数不够，要补零。

(3)读写法是指按小数的阅读法改写的方法；

例:十分之一是0.1，百分之一是0.01，千分之一是0.001，所以3/10 = 0.3，3/100 = 0.03，3/1000 = 0.003。

2.分母不是整十，整百…分数变成小数:

(1)除法是指分子除以分母的一种方法。

例:2/5 = 2÷5 = 0.4；1/4=1÷4=0.25。

(2)性质法是指利用分数的基本性质，把分母变成整十、整百、…然后变成小数。

示例:

10.分数的加法和减法

(1)分母相同的分数的加法和减法

用分母加减分数，分母不变，只加减分子。作为计算的结果，可以减少最简单的分数。

(2)不同分母分数的加法和减法

分母不同是指分母不同，即小数单位不同，不能直接加减。首先要找到最小公倍数公分，然后按照分母相同的分数的加减方法计算。结果，可以降低的报价变成最简单的分数。

11.发现有缺陷的产品

最优策略:把要测试的项目分成3份，能平均的项目分成3分，不能平均的项目尽量平均，比如:11(4，4，3)。

法律: