证明垂直平分线

的方法：

①根据定理（到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）和公理（两点确定一条直线）

②直接证明垂直，垂足到两端点的距离相等（即垂足平分线段）

根据条件，若L1⊥L2于O，L1上一点为P，P到L2上两点A、B的距离相等，则L1是AB的垂直平分线，但不能直接写结果，过程如下：

∵PA=PB，PO⊥AB于O，

∴OA=OB（等腰三角形

三线合一）

∴PO垂直平分AB，

即L1是AB的垂直平分线

（以上是完整过程，但在复杂的问题中，以上结论可直接得出）。