拓扑学

靠前本当然是正经向的教材,从点集拓扑（连通性、紧性、分离性）开始,涉及同伦、基本群、三角剖分、vanKampen定理,计算一些例子(最基本的是S^1和T^2还有RP^2),再谈谈二维紧曲面，复叠空间的相关性质，然后转到单纯同调群,算一算高维的比如S^n的单纯同调群,如果还有时间扯一扯映射度，然后给一些应用如最经典的Brouwer和Lefschetz不动点定理,Borsuk-Ulam定理...