jensen不等式

詹森不等式(Jensen's inequality)，也译为延森不等式、琴生不等式 詹森不等式简介 詹森不等式以丹麦数学家约翰·詹森(Johan Jensen)命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。 詹森不等式的一般形式 詹森不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。 假设μ是集合Ω的正测度，使得μ(Ω) = 1。若g是勒贝格可积的实值函数...

转载自:碎片化学习之数学(一):Jensen不等式定义:对于一个凸函数 \(f\),都有函数值的期望大于等于期望的函数值 :\[E[f(x)]\geq f(E[x])\]上式当中\(x\)是一个随机变量,它可以是离散的或者连续的 ,假设\(x~p(x)\) 。回顾一下凸函数的定义:对于任意的值\(x_1,x_2\),且对任意的\(0\leq t \leq 1\),都有...