双纽线

双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4] 由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt 可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt =a² sin2t| [0,π/4] =a²...