皮克定理

皮克公式，也被称为皮克定理，是一个实用的数学定理，它用于计算给定顶点坐标为整点（或正方形格点）的多边形的面积。 这个定理的现代形式如下：如果一个简单多边形有n个内部点和s个边界点，那么这个多边形的面积S可以通过以下公式计算：S = nR^2 - nR - 2R，其中R是任意大于1的整数。 在于，它提供了一种快速、准确地计算多边形面积的方法，而不需要进行复杂的数值计算。在地理信息系统、图形设计...

1. 皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为2S=2a+b-2，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。 2. 证明过程如下所示：...