K类函数是系统与控制理论中，用来比较函数趋势，对一类函数的统称。在控制理论中，通常需要判断自治系统的稳定性。为了解决这一问题，我们有必要使用某些特殊的比较函数。

K 类函数是系统与控制理论中，用来比较函数趋势，对一类函数的统称。

在控制理论中，通常需要判断自治系统的稳定性。为了解决这一问题，我们有必要使用某些特殊的比较函数。K 类函数如之的如下一类函数。

定义

K 类函数

定义（K 类函数）：一个连续函数

该函数是严格递增函数；

该函数满足

K 无穷类函数

定义（

该函数属于 K 类函数；

该函数满足

该函数满足

应用

一个非递减正定函数

因此，为了继续相应的分析，这可以用连续不增正定函数，来限制我们感兴趣函数的边界。

例子

α(r) = tan^−1(r)是严格单调递增的，因为α′(r) = 1/(1 + r2) > 0。所以该函数属于 K 类函数，但该函数不是 K∞类函数，因为 limr→∞ α(r) = π/2 < ∞。

α(r) = r^c, 对于任意正实数 c，该函数是严格单调递增的，因为α′(r) = cr^(c−1)> 0。此外，limr→∞ α(r) = ∞；因此，该函数属于 K∞类。

α(r) = min{r, r^2}是连续的严格增函数，且 limr→∞ α(r) = ∞。因此，该函数属于 K∞类。