1. 实现幂律变换，对lena图像（灰度）进行处理，观察在不同gamma数值下图像的变化和特点。
2. 观察lena图像的直方图，实现lena图像的直方图均衡，观察效果。

代码及内容展示和分析：

1.1选用c*log(x,base)来处理lena的每一个像素，并取不同的参数和底数

import cv2 as cv

import numpy as np

import math

Lena = cv.imread(‘lena.jpeg’,0)

q = lambda x,a,b:a*math.log(1+x,b)

bases = [2,math.exp(1),10]

params = [10,20,30]

lena_all = [[np.uint8([[q(b,param,base)for b in a]for a in lena])for

param in params]for base in bases]

[[cv.imshow(f’{bases[a]}-{params[b]}’,lena_all[a][b])for b in range

(len(lena_all[0]))]for a in range(len(lena_all))]

[[cv.imwrite(f’{bases[a]}-{params[b]}.jpeg’,lena_all[a][b])for b in

range(len(lena_all[0]))]for a in range(len(lena_all))]

if cv.waitKey() == ord(‘A’):

cv.destroyAllWindows()

（1）当底数为2，参数选择[10,20,30]时，效果图如下：

Fig.1-1 Fig.1-2 Fig.1-3

（2）当底数为自然对数e，参数选择[10,20,30]时，效果图如下：

Fig.1-4 Fig.1-5 Fig.1-6

（3）当底数为10，参数选择[10,20,30]时，效果图如下：

分析：使用对数处理图像时，图像会变暗，使用修正参数可使图像亮度增加。

1.2选用x^a的形式处理lena的每一个像素

import cv2 as cv

import numpy as np

Lena = cv.imread(‘lena.jpeg’,0)

q = lambda x,a:pow(x,a)

power = [0.4,0.6,0.8,1.1,1.6,2.1]

lena_1 = lena/255

lena_all = [np.float32([[q(b,power)for b in a]for a in lena_1])for

power in powers]

lena_re_255 = [np.uint8(a*255)for a in lena_all]

[cv.imshow(f’{a+1}’,lena_re_255[a])for a in range(len(lena_re_255))]

[cv.imwrite(f’{a+1}.jpeg’,lena_re_255[a])for a in range(len

(lena_re_255))]

If cv.waitKey() == ord(‘A’):

cv.destroyAllWindows()

（1）当幂次选定[0.4,0.6,0.8]小于1的幂次时：

Fig.1-10 Fig.1-11 Fig.1-12

（2）当幂次选定[1.1,1.6,2.1]大于1的幂次时：

Fig.1-13 Fig.1-14 Fig.1-15

分析：当幂次小于1时，越小则图像的亮度越高；当幂次大于1时，越大则图像的亮度越低。

2.lena直方图及其均衡化

import cv 2 as cv

import matplotlib.pyplot as plt

lena = cv.imread(‘lena.jpeg’,0)

lena_equ = cv.equalizeHist(lena)

cv.imshow(‘1’,lena)

cv.imshow(‘2’,lena_equ)

cv.imwrite(‘lena_equ.jpeg’,lena_equ)

plt.figure(‘原始直方图：‘)

plt.hist(lena.ravel(),256)

plt.figure(‘均衡后直方图：‘)

plt.hist(lena_equ.ravel(),256)

plt.show()

if cv.waitKey() == ord(‘A’):

cv.destroyAllWindows()

（1）Lena原始图和均衡后的lena图

Fig.2-1 Fig.2-2

（2）Lena的直方图和均衡后的直方图

Fig.2-3

Fig.2-4

分析：均衡后的lena图的亮度要比原始图稍微暗一点；均衡后的直方图灰度分布更加均匀一点。