目录

• 1. 概念
• 2. 计算方法
• 3. python 代码
• 4. 举个例子
• 5. sklearn 直接调用

转自：https://blog.csdn.net/qq_43403025/article/details/108285275

1. 概念

拟合优度（Goodness of Fit） 是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。

• R² 最大值为 1。R² 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；
• 反之，R² 的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

一般来说，拟合优度到达 0.8 以上就可以说拟合效果不错了。

2. 计算方法

3. python 代码

# #################################拟合优度R^2的计算######################################def __sst(y_no_fitting):"""计算SST(total sum of squares) 总平方和:param y_no_predicted: List[int] or array[int] 待拟合的y:return: 总平方和SST"""y_mean = sum(y_no_fitting) / len(y_no_fitting)s_list =[(y - y_mean)**2 for y in y_no_fitting]sst = sum(s_list)return sstdef __ssr(y_fitting, y_no_fitting):"""计算SSR(regression sum of squares) 回归平方和:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值:return: 回归平方和SSR"""y_mean = sum(y_no_fitting) / len(y_no_fitting)s_list =[(y - y_mean)**2 for y in y_fitting]ssr = sum(s_list)return ssrdef __sse(y_fitting, y_no_fitting):"""计算SSE(error sum of squares) 残差平方和:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值:return: 残差平方和SSE"""s_list = [(y_fitting[i] - y_no_fitting[i])**2 for i in range(len(y_fitting))]sse = sum(s_list)return ssedef goodness_of_fit(y_fitting, y_no_fitting):"""计算拟合优度R^2:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值:return: 拟合优度R^2"""SSR = __ssr(y_fitting, y_no_fitting)SST = __sst(y_no_fitting)rr = SSR /SSTreturn rr

4. 举个例子

import numpy as npimport randomimport matplotlib.pyplot as plt# 生成待拟合数据a = np.arange(10)# 通过添加正态噪声，创造拟合好的数据b = a + 0.4 * np.random.normal(size=len(a))print("原始数据为: ", a)print("拟合数据为: ", b)rr = goodness_of_fit(b, a)print("拟合优度为:", rr)plt.plot(a, a, color="#72CD28", label='原始数据')plt.plot(a, b, color="#EBBD43", label='拟合数据')plt.legend() plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号plt.savefig(r"C:\Users\Yunger_Blue\Desktop\temp.jpg")plt.show()

结果为：

原始数据为: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]拟合数据为: [0.23705933 1.20951491 2.37326542 3.00448608 3.48391211 4.30719527 5.95446175 7.50969723 8.97662945 8.27064816]拟合优度为: 0.9971013400436336

5. sklearn 直接调用

from sklearn.linear_model import linearregression
lrmodel = linearregression()#regression 回归，衰退
lrmodel.fit(x, y)
lrmodel.score(x, y)#对模型进行评分

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import linearregression#使用sklearn中集成的简单线性回归方程求解的方法，直接进行调用即可（1.导入求解类linerregression#2.使用该类进行建模，得到lrmodel的模型变量）lrmodel = linearregression()#regression 回归，衰退#把自变量x和因变量y选择出来，以便进行模型训练x = data[['广告投入']]y = data[['销售额']]#训练模型（即参数a和参数求解的过程）lrmodel.fit(x, y)#4.对回归模型进行检验lrmodel.score(x, y)#对模型进行评分#5.利用回归模型进行预测lrmodel.predict([[50],[40],[30]])#看参数a(截距)alpha = lrmodel.intercept_[0]#查看参数beta = lrmodel.coef_[0][0]

参考资料
[1] 拟合优度R^2 2019.8
[2] 数学建模方法—【03】拟合优度的计算(python计算) 2020.8