主成分分析及因子分析

• • 1.导入数据
  • 2.分析数据
  • 3.输出结果

• 主成分分析法通俗来讲就是运用降维的思想，将多个变量简化为少数几个互不相关的综合指标，再来研究他们之间相关性的统计分析方法。

1.导入数据

• 点击“文件”-“导入数据”-“Excel”
  
• 读取Excel文件-点击“确定”
  

2.分析数据

• “分析”-“降维”-“因子”
  
• 可以选择第一个变量后，按住shift键不放，再点击最后一个变量，就可以一下子选择全部变量。
• 先不点“确定”，先选择“描述”，接着在“相关性矩阵”那里勾选“KMO和巴特利特球形度检验”，点击“继续”-“确定”。
  
• “提取”-点击“碎石图”
• 一般来说，由协方差矩阵出发求解主成分所得结果与由相关矩阵出发求解主成分所得结果有很大不同。
• 对于度量单位不同的指标或取值范围彼此差异非常大的指标，不能直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化(即选择相关性矩阵)。
  对于同度量单位或取值范围在同量级的数据还是直接从协方差矩阵求解。

• “旋转”-“最大方差法”-“旋转后的解”
  
• “得分”-“显示因子得分系数矩阵”-“继续”
  
• 最后点击“确定”输出结果

3.输出结果

• 上表中KMO统计量值大于0.5，可以看出变量间的相关程度无太大差异，数据很适合做因子分析；
  Bartlett球形检验的结果小于0.05，球形假设被拒绝，原始变量之间存在相关性，适合做因子分析。
  
• 上表中通常选取特征值大于1或者累计贡献率大于85%的特征值为对应的主成分。
  
• 上表为旋转后的成分矩阵，用于解读被筛选出来的主成分，其中正值对应指标与主成分之间呈正相关，负值代表指标与主成分间呈负相关。