前言：数字信号的**接收方法有两种：**接收机法和匹配滤波器法。这里记录一下在通信原理考试前一个晚上学习匹配滤波器时的理解。

一、不管是**接收机还是匹配滤波器，**接收准则是相同的，都是“错误概率最小”，即“误码率最小”，由于决定误码率的关键因素是输出信噪比，信噪比越大则误码率越小，匹配滤波器的特性就是使得在抽样时刻上，滤波器的输出信噪比最大，即使得输出信噪比最大的线型滤波器就是匹配滤波器。

二、匹配滤波器是基于最大信噪比的，而这个最大信噪比满足关系式：

r0<=2E/n0

E就是信号的能量，no/2为噪声功率

而要满足这一最大信噪比，就要设计合适的滤波器，即匹配滤波器，该滤波器的传输函数为

其中S*(w)或者S*(f)为信号的频谱

这就是信号s(t)对应的匹配滤波器，显然，给出一个信号，我们首先求出它的频谱，然后就可以求得H(w)。这里K一般取1.

由此可以得到匹配滤波器的冲击响应函数

h(t)=ks(t0-t)

t0就是指抽样时刻，一把来说，在匹配滤波器问题中，选择码元末尾进行抽样比较合适，因此t0=TB，即

h(t)=ks(TB-t)

通常k取1.

综上，若匹配滤波器输入电压为s(t),则输出为s(t)*h(t).